Nombres complexes - Expert
Point de vue géométrique
Exercice 1 : De forme algébrique à forme trigonométrique sans étapes
Soit \(z = 49i\).
Donner une forme trigonométrique de \(z\).Exercice 2 : Argument d'un complexe sous forme algébrique
Soit \(z = 16 \), donner un de ses arguments.
Exercice 3 : Module d'un complexe sous forme algébrique
Soit \(z = \dfrac{9}{2}\sqrt{3} - \dfrac{9}{2}i \), donner son module.
Exercice 4 : Module d'un complexe sous forme trigonométrique
Soit \(z = 25\left(\operatorname{cos}{\left (\dfrac{2}{3}\pi \right )} + i\operatorname{sin}{\left (\dfrac{2}{3}\pi \right )}\right) \), donner son module.
Exercice 5 : Déterminer la partie manquante d’un nombre complexe en connaissant son argument
La partie réelle du nombre complexe \(z\) est illisible.
Notons \(a\) sa partie réelle manquante. \[z=a + \dfrac{1}{2}\sqrt{3}i\]
On sait de plus que : \(\text{arg}(z)=\dfrac{\pi }{3}\).
Retrouver la valeur de \(a\).
Notons \(a\) sa partie réelle manquante. \[z=a + \dfrac{1}{2}\sqrt{3}i\]
On sait de plus que : \(\text{arg}(z)=\dfrac{\pi }{3}\).
Retrouver la valeur de \(a\).